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人間の耳は30kHzの正弦波とのこぎり波、矩形波を区別できるのか?

1 :dynaric:2000/07/27(木) 23:07
人間の聴力の限界って、大体30kHz〜40kHzだと聞いたのですが(CDが44.1kHz)、
30kHzの正弦波とのこぎり波、矩形波の区別は可能なのでしょうか?
のこぎり波や矩形波はフーリエ変換によって(n * 30)kHzの正弦波によって
合成できるから無理なのだろうか...などと考えてみましたが結論が出ません。
どなたか、お教え願います。

2 :名無しさん:2000/07/28(金) 01:27
>1
問題に対する回答ではないんですけど、
人間の可聴音域は約20〜20kHzですよ。

3 :名無しさん:2000/07/28(金) 02:47
人間の耳は(笑)とギコハハを聞き分けることができるのか?


4 :名無しさん:2000/07/28(金) 16:14
自分で試してみたのかな・・・?
波作るソフトは沢山有るよ。

5 :名無しさん:2000/07/28(金) 16:25

30kHzのことは分からないけど、3kHzなら音色の
違いとして区別可能です。
CDのサンプリング周波数が44.1kHzなんであって
収録されている周波数は5(?)〜20kHzですよ。



6 :名無しさん:2000/07/28(金) 16:34
ちなみに20kHzの正弦波を聞き取るのは困難でも、
矩形波、三角波は聞き取れますし音も全く違います。
一波長分ではどれも大した違いはありませんが、
数千波長分で聴けば音色の違いは分かります。

音色を知覚するには一定の時間が必要なんだっけ・・・?

7 ::2000/07/28(金) 16:41
って、PCで鳴らした20kHzって信じていいのかな・・・?
違う成分を聴いて別の音と知覚しているような気がしてきた・・・。
山にこもって修行してきます。

8 :名無しさん:2000/07/28(金) 18:57
基本的な質問で申し訳ないんですが、矩形波、三角波ってのは、
基本正弦波に、どのような周波数の正弦波を加えてできるのでしょうか。

9 ::2000/07/28(金) 18:59
ごめんなさい。1に答えがありました。
>のこぎり波や矩形波はフーリエ変換によって(n * 30)kHzの正弦波によって合成できる

んですね。すみませんでした。

10 :dynaric:2000/07/28(金) 20:04
回答有り難うございます>みなさま
そうか、するとCDの音と生音ってやはり違うのか...。
....がっかり。

11 :は?:2000/07/28(金) 21:40
何処からそんな結論が導かれる???>10

12 :nって:2000/07/28(金) 21:42
nって1以上でしょ?>1

13 :dynaric:2000/07/28(金) 23:14
ええと、CDに収録されている周波数は「正弦波」が20kHzまで、
というふうに認識しています。
で、CDがどういう風に音色を作るかというと、正弦波の合成
(フーリエ級数展開の逆)をやって音色を作っている、筈ですよね。
で、30kHzの矩形波は(n*30)kHzの正弦波の合成で出来ているから、
30kHzの矩形波と正弦波が人間の耳に違うように聞こえる、と。

で、「生音」には「正弦波として」20kHzを越える要素もあるわけです。
でも、サンプリング時には「正弦波として」20kHzを越える要素は切り捨てられるから、
CDの音と生音では、違う、という結論に達したのですが....
なにか間違っていますでしょうか?

14 :名無しさん:2000/07/29(土) 03:56
>13
CDが正弦波の合成で音を出しているって所が、
僕には理解しかねましたが・・・。

じゃあCDに録音された、
22.05kHzの「正弦波」の波形を見てみましょう。
僕には矩形波にしか見えません。
と言う事は沢山の倍音を含んでいる事になりますよね・・・?

僕は、CDに記録されている、大体10k以上での音の波形は、
生音のに較べて非常にいびつになってしまっているために、
音の立ちあがりが速く倍音の強い楽器の音が変わるものだと認識しています。

音に関する知覚を勉強しないと何とも言えませんが。

15 :名無しさん:2000/07/29(土) 04:08
>13
CDのサンプリングは、単に音圧レベルを16bit、つまり、
0〜65535の値に、1秒間に44100回、A/D変換
しているだけでしょ?
441Hzの正弦波なら、1波長に100個のデータがありますが、
11025Hzの正弦波なら、
32768、65535、32768,0
の繰り返しになると思いますが。
30KHzとかの音が聴きたいなら、CDとかパソコンでは、
まず、無理ですね。
アナログ電気回路で正弦波を作るのが、一番いいと思います。


16 :名無しさん:2000/07/29(土) 08:25
CDに記録されている信号には「22.1kHzより高い周波数成分はない(記録する前にカットする)」という前提があります。
で、CDから出てきたデータを、上の前提に基づいて処理(ローパスフィルタを通す)すれば、22.1kHz未満の周波数成分は(16bit記録による制限はあるが)きちんと再現できます。
(階段状の波形がそのまま出てきているわけではない。)
まあ、実際にはいろいろ問題があるんですが、とりあえずは、こんなところでしょうか。
(より詳しくは、「サンプリング定理」、「ナイキスト周波数」あたりをキーワードにして調べれば出てくると思います)

17 :名無しさん:2000/07/29(土) 14:17
出力が同じなら可能。
周波数の高い音の大小でわかります。

18 :1はまず:2000/07/29(土) 15:05
人間の可聴領域の上限を「30kHz〜40kHz」としている時点で間違って
るの。始めの方でも誰かが言ってたじゃない。せいぜい20kHzまでしか
聞こえませんよ。それも、20kHzまで聞ける人は稀にしかいない。

19 :18:2000/07/29(土) 15:11
だからCDのサンプリング周波数が40kHz程度に採られたの。

20 :18:2000/07/29(土) 15:15
では15kHzの正弦波とノコギリ波、矩形波は人間に聞き分けられるだろ
うか?これも無理でしょう。何故なら人間に聞こえるのはそれぞれの波
の基本周波数成分のみだからです。つまり、全ては15kHzの正弦波とし
て知覚される、はずです。

21 :名無しさん:2000/07/29(土) 18:33
>20
人間の耳がフーリエ級数展開しているのならそうなんでしょうけど・・・。

22 :18:2000/07/29(土) 19:31
二つの音が同時に、同じ位置から発せられました。片方は人間の
可聴領域内の音、もう一方は可聴領域外の音。
さあ、どんな音が聞こえるでしょうか?>21

23 :21:2000/07/29(土) 20:55
高周波の音は同じ音圧でも可聴域の音よりも小さく聞こえるため、
で無視して良い。ゆえに可聴域の音しか聞こえない。
そりゃまあもっともですが・・・。
15kHzぐらいだと微妙じゃないですかね。
音量さえ大きければ、20kHzぐらいでも知覚できそうですし・・・。
人間が音を知覚するとき、例えば矩形波を聴く時、
頭の中で、15kHz、30kHz・・・とスペクトル分析してるかどうかは分かりませんよ。
(いや、知りませんぐらいにしておくかな・・・。認知科学に強い人いませんかね)

ただ、PCM、44.1kHz、16bitで、
15kHzの正弦波、矩形波・・・などは聞こえ方が明らかに異なりますよ。
もし、生音ではこの違いが分からないというのなら、
それはCDと生音では聞こえ方が異なるという結果になりませんか?

24 :名無しさん:2000/07/29(土) 21:35
15kHzの矩形波を記録するときにきちんとアンチエリアスフィルタ通してます?
通さないと、エリアスで本来は無い成分(0.9kHz@`8.8kHz@`@`@`@`)が出ちゃいますよ。
きちんとアンチエリアスフィルタを通すと、、、フィルタ出力は15kHzの正弦波になるから、、、

25 :18:2000/07/29(土) 23:11
>23
うむ、それはどういう条件で聞いたの?>15kHzの〜異なりますよ。

26 :18@それと:2000/07/29(土) 23:16
>頭の中で、15kHz、30kHz・・・と〜

…なんていう風に考えなくてもいいのよ。矩形波などの場合は、その
基本波と高調波が同じ点から同時に発せられている、と考えても良い
わけだから。それで22のような例を出した訳。

27 :名無しさん:2000/07/29(土) 23:29
>25
スレ立てた人を巻き込まずに話しを進めるのも・・・(w
http://member.nifty.ne.jp/efu/
ここのソフト使いました。

いろいろ考えているうちに、混乱してきました(w

28 :名無しさん:2000/07/30(日) 11:40
CDの記録データから22.05kHz以上の成分を作り出すプレーヤーが
あったな。トライアングルの単音なんか、透明感がまるで違った。

それが20.05kHz以上の成分のせいなのか、20.05kHz前後につくら
れたゆるやかなカーブのせいなのかはわからんけどね。

29 :dynaric:2000/07/30(日) 23:11
「認知科学」の問題ですか...。
PCで実験ではなく、純粋にアナログ回路で実験してみたらどうだろう...
あ、そこまで出せるスピーカが無いのか?

30 :=15:2000/07/31(月) 03:32
だから、アナログ回路で作ってみて、オシロで波形見れば、正弦波か
どうか、すぐわかるって、言ってるのに。
スピーカでなくても、1万円くらいのヘッドフォンなら、
20KHzとか50KHzまで出せるでしょうが(笑)


31 :名無しさん:2000/07/31(月) 08:32
15kHzの矩形波、三角波ですか。
最低でも5次くらいはきちんと再現するとなると、fcが100kHz以上(400kHzくらい)は欲しいような、、。

32 :人間の耳でって:2000/07/31(月) 16:36
人間の耳で、って言ってるっっっ>三十

33 :ちなみに:2000/07/31(月) 22:31
耳にヘッドフォンの片方当てて、「聞こえたらボタンを押してください」式の
テストでは20kHzが上限とされています。

しかし、20kHzを超える倍音成分を含む音と20kHz以上をフィルタでカットした音は
聞き分けられる人がある程度います。どの程度いるかは不勉強のため分かりませんが。
シンバルなどの非整数次倍音を多く含む音源の場合、顕著に表れるそうです。

34 :名無しさん:2000/08/01(火) 06:40
信号の波形だけではなく、連続する音か過渡的な音かにも依存するような気がします。

35 :名無しさん:2000/08/22(火) 16:53
>しかし、20kHzを超える倍音成分を含む音と20kHz以上をフィルタでカットした音は
>聞き分けられる人がある程度います。どの程度いるかは不勉強のため分かりませんが。
>シンバルなどの非整数次倍音を多く含む音源の場合、顕著に表れるそうです。

それはスピーカーの歪みが関係する為に違いが判るとの仮説を聞いたことがある。


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